Question

【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據(jù)甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案： （i）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（ii）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；
（iii）若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：設規(guī)定日期為x天．由題意得 + + =1，
．
3（x+6）+x2=x（x+6），
3x=18，
解之得：x=6．
經檢驗：x=6是原方程的根．
方案（i）：1.2×6=7.2（萬元）；
方案（ii）比規(guī)定日期多用6天，顯然不符合要求；
方案（iii）：1.2×3+0.5×6=6.6（萬元）．
∵7.2＞6.6，
∴在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款
【解析】關鍵描述語為：“甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成”；說明甲隊實際工作了3天，乙隊工作了x天完成任務，工作量=工作時間×工作效率等量關系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1列方程．再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求．