Question

若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC＝3，請寫出一個符合題意的一元二次方程________．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]x2－5x＋6＝0． 　　[考點解剖]本題是道結(jié)論開放的題(答案不唯一)，已知直角三角形的面積為3(直角邊長未定)，要寫一個兩根為直角邊長的一元二次方程，我們盡量寫邊長為整數(shù)的情況(即保證方程的根為整數(shù))，如直角邊長分別為2、3的直角三角形的面積就是3，以2、3為根的一元二次方程為；也可以以1、6為直角邊長，得方程為．(求作一元二次方程，屬“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”知識范疇，這種題型在以前相對考得較少，有點偏了．) 　　[解題思路]先確定兩條符合條件的邊長，再以它為根求作一元二次方程． 　　[解答過程]略． 　　[方法規(guī)律]求作方程可以用根與系數(shù)的關(guān)系，也可由因式分解法解一元二次方程． 　　[關(guān)鍵詞]直角三角形　根　求作方程