【題目】解方程：

（1）（x﹣3）（x﹣1）=3；

（2）（x+1）2=6（x+1）．

【答案】（1）x1=0，x2=4；（2）x1=﹣1，x2=5

【解析】分析：（1）先把原方程整理成一元二次方程的一般形式，然后用因式分解法求解；

（2）先移項(xiàng)，將原方程變?yōu)?/span>（x+1）2﹣6（x+1）=0，然后把x+1看做一個(gè)整體，用因式分解法求解.

詳解:（1）原方程化簡(jiǎn)，得x2﹣4x=0，

因式分解，得

x（x﹣4）=0，

于是，得

x=0或x﹣4=0，

解得x1=0，x2=4；

（2）移項(xiàng)，得

（x+1）2﹣6（x+1）=0，

因式分解，得

（x+1）（x+1﹣6）=0

于是，得

x+1=0或x﹣5=0，

解得x1=﹣1，x2=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

A. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

C. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D. 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m是方程x2－x－2＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2－m＋2的值等于( )

A. 4 B. 1 C. 0 D. －1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；

（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>（分），且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有 名學(xué)生參加；

（2）直接寫出表中a= ,b= ;

（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)小組6名工人某天加工零件的個(gè)數(shù)分別是10，10，11，12，8，10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的一元二次方程，

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一個(gè)根為定值。

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為， (其中<)。若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；并求當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)， 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　�。�

A. a＞0 B. a≠0 C. a＜0 D. a≠4

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