Question

已知方程組

2x+ky=4 x-2y=0

有正數解，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：本題可運用加減消元法，將x、y的值用k來代替，然后根據x＞0，y＞0得出k的范圍，再根據k為整數可得出k的值．

解答：解：①-②×2得，
ky+4y=4，
y=

4

k+4

③，
把③代入②得，
x=

8

k+4

，
因為x＞0，y＞0，
所以

4 k+4 ＞0 8 k+4 ＞0

，
解得k＞-4．

點評：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用k代替，再根據x、y的取值判斷k的取值范圍．
解不等式要用到不等式的性質：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．