如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=數(shù)學(xué)公式，BC=4，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，PD∥AB，BP=3，PD交AC于點(diǎn)D，連接AP．求△ADP的面積．

解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=4，
∴AC==2，
∵BP=3，
∴PC=BC-BP=4-3=1，
∵PD∥AB，
∴，
即，
解得：AD=．
則S△ADP=AD•PC=××1=．
分析：由在直角△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=4，利用勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)，又由PD∥AB，BP=3，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，即可求得AD的長(zhǎng)，繼而求得△ADP的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、勾股定理以及三角形的面積問(wèn)題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D、與邊AC交于點(diǎn)E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長(zhǎng)為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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