如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么m的取值范圍是 .
【答案】分析:若一元二次方程有兩不等根,則根的判別式△=b2-4ac>0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍.
解答:解:∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,a=1,b=-2,c=m
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×m>0,
解得m<1.
點評:總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.