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填空：在函數y=
1x-1
中，自變量x的取值范圍是
 
．
分析：根據分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍．
解答：解：根據題意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案為：x≠1．
點評：考查了函數自變量的范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：
問題：當x滿足什么條件時，x＞
1
x
？
解：設y1=x，y2=
1
x
則在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的草圖．
聯(lián)立兩個函數的解析式得：
y1=x
y2=
1
x
，解得
x=1
y=1
或
x=-1
y=-1
∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當-1＜x＜0或x＞1時，x＞
1
x
（1）上述解題過程用的數學思想方法是
 
；
（2）根據上述解題過程，試猜想x＜
1
x
時，x的取值范圍是
 
；
（3）試根據上述解題方法，當x滿足什么條件時，x2＞
1
x
．（要求畫出草圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是某同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　　）
A、若分式
x2-3x+2
x-1
的值為零，則x=1，2
B、若x=
4
x
，則x=2
C、若函數y=
x-1
x-2
，則自變量x的取值范圍是x≥1且x≠2
D、化簡
4
m2-4
+
1
2-m
的結果是
1
-m+2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-
1
2
x2+x+
3
2
．
（1）用配方法將此二次函數化為頂點式；
（2）求出它的頂點坐標和對稱軸方程；
（3）求出二次函數的圖象與x軸的兩個交點坐標；
（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數的圖象；
（5）觀察圖象填空，使y＜0的x的取值范圍是
x＜-1或x＞3
x＜-1或x＞3
．
（6）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是
x＞1
x＞1
．

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科目：初中數學 來源：安溪縣質檢 題型：填空題

填空：在函數y=
1
x-1
中，自變量x的取值范圍是______．

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