Question

14．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合以下兩個(gè)條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式：y=-$\frac{5}{x}$．
①圖象位于第二、四象限；
②如果過(guò)圖象上任意一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，作AC⊥y軸于點(diǎn)C，那么得到的矩形ABOC的面積小于6．

Answer 1

分析 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k＜0，根據(jù)k的幾何意義得到|k|＜6，然后取一個(gè)k的值滿(mǎn)足兩個(gè)條件即可．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，
根據(jù)題意得k＜0，|k|＜6，
當(dāng)k取-5時(shí)，反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{5}{x}$．
故答案為y=-$\frac{5}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：比例系數(shù)k的幾何意義在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．