【題目】如圖，拋物線過兩點．

求拋物線的解析式．

為拋物線對稱軸與x軸的交點，N為對稱軸上一點，若，求M到AN的距離．

在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點

P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】(1) ;(2) ;(3)或或或

【解析】分析：（1）直接用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；
（2）先確定出拋物線對稱軸，從而確定出MN，用，最后用面積公式求解即可；
（3）設出點P的坐標，表示出AB，AP，BP，分三種情況求解即可．

詳解：拋物線過兩點，

，

拋物線解析式為；
由有，拋物線解析式為；
拋物線對稱軸為，
，
，
，
，
，
為對稱軸上一點，
，

，

設M到AN的距離為h，
在中，，
，
到AN的距離；

存在，

理由：設點P(1,m)，

∵A(1,0),B(0,2)，

∴

∵△PAB為等腰三角形，

∴①當AB=AP時，

∴

∴m=±1，

∴P(1,1)或P(1,1)，

②當AB=BP時，

∴

∴m=4或m=0，

∴P(1,4)或P(1,0)；

③當AP=BP時，

∴

∴

∴

滿足條件的點P的坐標為或或或

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，已知直線 AB 的函數(shù)解析式為 y 2x 8 ，與 x 軸交于點 A ，與 y軸交于點 B 。

（1）求 A 、 B 兩點的坐標；

（2）若點 P m, n為線段 AB 上的一個動點（與 A 、B 不重合），作 PE x 軸于 E ， PF y軸于點 F ，連接 EF ，問：

①若PEF 的面積為 S ，求 S 關于 m 的函數(shù)關系式，并求出當 S 3時 P 點的坐標；

②是否存在點 P ，使 EF 的值最�。咳舸嬖�，求出 EF 的最小值；若不存在，請說明理由。

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（1）請將條形統(tǒng)計圖2補充完整；

（2）寫出這20名學生每天完成報告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；

（3）在求出20名學生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是 =；

第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學生中隨機選出2人進行采訪，若“D類”的學生中只有1名男生，則所選兩位同學中有男同學的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點B與點D重合，點A的對應點為，折痕EF的長為________.

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【題目】甲，乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地.甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時間后追上甲并反超，乙車到達B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇。著兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時間t（小時）之間的圖象如圖所示.乙車從A地出發(fā)到返回A地需________小時.

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【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？

（2）如圖2，當∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時，∠MON＝　 　度．（直接寫出結果）

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數(shù)據收集

10

9.5

9.5

10

8

9

9.5

9

7

10

4

5.5

10

7.9

9.5

10

數(shù)據分析

9.5

9

8.5

8.5

10

9.5

10

8

6

9.5

10

9.5

9

8.5

9.5

6

整理，描述數(shù)據：按如下分數(shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據：

10

數(shù)據收集

1

1

3

6

5

數(shù)據分析

（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）

分析數(shù)據：兩組樣本數(shù)據的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：

項目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)據收集

8.75

9.5

10

數(shù)據分析

8.81

9.25

9.5

得出結論：

（1）如果全校有480人選擇數(shù)據收集項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；

（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據后，井航說：數(shù)據分析項目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據收集項目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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【題目】（12分）實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期三個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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