（2008•濱州）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）與（2，-1），求這個(gè)函數(shù)的解析式并求使函數(shù)值為正值的x的范圍．
【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，列出方程組，求得解析式；再求出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．
解答：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．
則
解得，函數(shù)的解析式為y=-2x+3．
由題意，得-2x+3＞0，得x＜，所以使函數(shù)為正值的x的范圍為x＜．
點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，寫(xiě)出解析式．
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（2008•濱州）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）與（2，-1），求這個(gè)函數(shù)的解析式并求使函數(shù)值為正值的x的范圍．

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（2008•濱州）如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A′CD′．如圖（2），A′D′交AB于E，A′C分別交AB、AD于G、F．以D′D為直徑作⊙O，設(shè)BD′的長(zhǎng)為x，⊙O的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）連接EF，求EF與⊙O相切時(shí)x的值；
（3）設(shè)四邊形ED′DF的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？

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（2008•濱州）如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A′CD′．如圖（2），A′D′交AB于E，A′C分別交AB、AD于G、F．以D′D為直徑作⊙O，設(shè)BD′的長(zhǎng)為x，⊙O的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）連接EF，求EF與⊙O相切時(shí)x的值；
（3）設(shè)四邊形ED′DF的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？

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（2008•濱州）如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A′CD′．如圖（2），A′D′交AB于E，A′C分別交AB、AD于G、F．以D′D為直徑作⊙O，設(shè)BD′的長(zhǎng)為x，⊙O的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）連接EF，求EF與⊙O相切時(shí)x的值；
（3）設(shè)四邊形ED′DF的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？

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