已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為


  1. A.
    AB=AC=5，BC=6
  2. B.
    AB=AC=4.5，BC=7
  3. C.
    AB=AC=6，BC=2
  4. D.
    AB=AC=4，BC=8
A
分析：設(shè)AB=AC=x，則BC=16-2x，BD=8-x，在Rt△ABD中運(yùn)用勾股定理列出有關(guān)x的方程，繼而即可求各邊的長(zhǎng)．
解答：設(shè)AB=AC=x，
∵AB+AC+BC=16，
∴BC=16-2x，BD=8-x，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，
代入為：x2=42+（8-x）2，
解得：x=5．
∴AB=AC=5，BC=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是設(shè)出AB的長(zhǎng)，然后在Rt△ABD中運(yùn)用勾股定理，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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