如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD是⊙O的切線,D為切點,若∠A=25°,則∠C=( )

A.25°
B.35°
C.40°
D.50°
【答案】分析:連接OD、BD,根據(jù)圓的切線性質求出∠ODC=90°,根據(jù)等腰三角形性質求出∠ODA=∠A=25°,求出∠DOB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C即可.
解答:解:
連接OD、BD,
∵CD切⊙O于D,
∴∠ODC=90°,
∵OD=OA,∠A=25°,
∴∠ODA=∠A=25°,
∴∠DOB=∠A+∠ODA=50°,
∴∠C=180°-90°-50°=40°.
故選C.
點評:本題考查了切線的性質,三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質,等腰三角形的性質等知識點,關鍵是能根據(jù)性質求出∠DOC和∠ODC的度數(shù),題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目.
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