如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，墻的最大可用長度為8米，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關系式；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？
分析：（1）求出S=AB×BC代入即可；
（2）利用0＜24-4x≤8進而解出即可；
（3）把解析式化成頂點式，再利用二次函數(shù)增減性即可得到答案．
解答：解：（1）設花圃的寬AB為x米，則BC=（24-4x）m，
根據(jù)題意得出：S=x（24-4x）=-4x2+24x；

（2）∵墻的可用長度為8米
∴0＜24-4x≤8
解得：4≤x＜6；

（3）S=-4x2+24x=-4（x2-6x）=-4（x-3）2+36，
∵4≤x＜6，
∴當x=4m時，S最大值=32 平方米．
點評：本題主要考查對二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的解析式，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能把實際問題轉化成數(shù)學問題是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（靠墻一精英家教網(wǎng)邊不超過墻長），設與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形花圃的面積為30平方米，求BC的長；
（3）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永春縣模擬）如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（靠墻一邊不超過墻長），設與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形花圃的面積為30平方米，求BC的長；
（3）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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