精英家教網如圖，P為半⊙O直徑BA延長線上一點，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP的值為（　　）
A、
2
3
B、
2
13
13
C、
3
13
13
D、無法確定
分析：連接BC，由已知條件得，△PAC∽△PBC，則
AC
BC
=
PA
PC
=
2
3
，設AC=2k，BC=3k，AB=
13
K，從而求出sin∠ACP．
解答：精英家教網解：如圖，連接BC，
由已知條件得，△PAC∽△PBC，于是
AC
BC
=
PA
PC
=
2
3
，
設AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=
13
K，
∴sin∠ACP=sin∠ABC=
AC
AB
=
2k
13
k
=
2
13
13
．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質、弦切角定理等知識，綜合性強，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為
 
度．精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為半⊙O的直徑，C為半圓弧的三等分點，過B，C兩點的半⊙O的切線交于點P，若AB的長是2a，則PA的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，P為半⊙O直徑BA延長線上一點，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為半⊙O直徑BA延長線上一點，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP的值為（　　）
A．
2
3
B．
2
13
13
C．
3
13
13
D．無法確定
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