四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,若OA=OC=OB=OD,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件使四邊形ABCD為正方形.填的條件是________.

AB=AD
分析:根據(jù)OA=OB=OC=OD,判斷四邊形ABCD是平行四邊形.然后根據(jù)AC=BD,判定四邊形ABCD是矩形.所以需要添加的條件為:該矩形的鄰邊相等.
解答:解:需要添加的條件是:AB=AD.理由如下:
∵對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,OA=OB=OC=OD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
又∵OA+OC=OD+OB
即AC=BD
∴四邊形ABCD是矩形.
又∵AB=AD,
∴矩形ABCD是正方形.
故答案為:AB=AD.
點(diǎn)評(píng):本題是考查正方形的判別方法,判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念,途經(jīng)有兩種:
①先說(shuō)明它是矩形,再說(shuō)明有一組鄰邊相等;
②先說(shuō)明它是菱形,再說(shuō)明它有一個(gè)角為直角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則圖中成中心對(duì)稱的三角形共有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1、如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于O,則圖中能夠全等的三角形共有( �。⿲�(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、已知在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
請(qǐng)你思考下面的證法對(duì)嗎?如果不對(duì),錯(cuò)在何處并請(qǐng)給出另一種證明過程.
證明:如圖,連接BD,則∠1+∠3=180°-∠A,∠2+∠4=180°-∠C.
∵∠A=∠C,∴∠1+∠3=∠2+∠4.
∵∠B=∠D,∴∠1=∠4,∠2=∠3.
∴AB∥CD,AD∥BC.
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,下列四個(gè)關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,選出其中的兩個(gè)關(guān)系作為命題的題設(shè),命題的結(jié)論:四邊形ABCD是平行四邊形,請(qǐng)寫一個(gè)真命題和一個(gè)假命題.
你寫的真命題是:已知:在四邊形ABCD中,
,
;
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:
∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形

你寫的假命題是:
題設(shè):
在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
;
結(jié)論:四邊形ABCD是平行四邊形,你認(rèn)為它是假命題的理由是:
∵AD∥BC,AB=CD在四邊形ABCD中,是一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等,
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
∵AD∥BC,AB=CD在四邊形ABCD中,是一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等,
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:047

如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)邊ADBC,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),MDC的中點(diǎn),NAB的中點(diǎn),△PMN是怎樣的三角形?為什么?

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