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基本作圖（保留作圖痕跡不寫作法．）在網格中求作一個三角形A′B′C′，使它與已知△ABC相似，且相似比為1：2；并分別求出兩個三角形的周長．
做出△A′B′C′，如圖所示，
利用勾股定理得：AB=
32+12
=
10
，AC=
32+32
=3
2
，BC=2，
∴A′B′=2AB=2
10
，A′C′=2AC=6
2
，B′C′=4，
則△ABC周長為
10
+3
2
+2，△A′B′C′的周長為2
10
+6
2
+4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將圖中的點A的縱坐標保持不變，橫坐標乘以-2，則所得的圖案與原圖案相比，變化的是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在8×8網格圖里，以點D為位似中心，將四邊形ABCD放大一倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1）．
（1）將△ABC沿y軸向下平移5個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（2）以點C為位似中心，將△ABC放大到2倍．得到△A2B2C，畫出△A2B2C．
（3）寫出下面三個點的坐標：點A1______、點C1______、點B2______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）
（1）以O為位似中心，在第三象限內作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；
（2）△A1B1C1的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果
AP
BP
=
BP
AB
，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設
AP
BP
=
BP
AB
=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．

（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足
底
腰
=
腰
底+腰
≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：______；
（2）如圖1，設AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
（3）由線段的黃金分割點聯想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設S1＜S2），如果
S1
S2
=
S2
S
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
②以原點O為位似中心，再畫出△ABC關于原點O在第二象限的位似圖形△A2B2C2，位似比為2：1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網格中有A、B、C三點．
（1）請你以網格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（2，-4）、B（4，-2），則C點的坐標是______；
（2）連接AB、BC、CA，先以坐標原點O為位似中心，按比例尺1﹕2在y軸的左側畫出△ABC縮小后的△A′B′C′，再寫出點C對應點C′的坐標______．

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