Question

18、比較大�。�2³³

＜

3²²．

Answer 1

分析：由于33與22的最大公約數(shù)是11，所以可將2³³與3²²都轉(zhuǎn)化成指數(shù)是11的冪的形式，再比較它們的底數(shù)即可．

解答：解：∵2³³=（2³）¹¹=8¹¹，3²²=（3²）¹¹=9¹¹，
又∵8¹¹＜9¹¹，
∴2³³＜3²²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)冪的大小比較的方法．一般地，要比較兩個(gè)冪的大小，或者將它們的底數(shù)變得相同，或者將它們的指數(shù)變得相同．本題中逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，將2³³改寫成（2³）¹¹，3²²改寫成（3²）¹¹，是解決問題的關(guān)鍵．