【題目】如圖,一個(gè)10×10網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2.
(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________(是或否)軸對(duì)稱圖形,如果是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)是,見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線OM對(duì)稱進(jìn)行作圖即可;
(2)根據(jù)△ABC與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱進(jìn)行作圖即可;
(3)一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.
試題解析:
(1)如圖,△A1B1C1即為所求;
(2)如圖,△A2B2C2即為所求;
(3)如圖,△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸為直線l.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上,從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D,直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E.
(1)小敏在線段BC上取一點(diǎn)M,連接AM,旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn):若AD平分∠BAM,則AE也平分∠MAC.請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當(dāng)0°<α≤45°時(shí),小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系:BD2+CE2=DE2.同組的小穎和小亮隨后想出了相同的方法進(jìn)行解決:將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF(如圖2);請(qǐng)證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)分別為( )
A.4,5
B.5,4
C.4,4
D.5,5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練,統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績都是13.2s,10次測(cè)試成績的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是( 。
選手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差(s2) | 0.020 | 0.019 | 0.021 | 0.022 |
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
(圖1) (圖2) (備用圖)
(1)請(qǐng)判斷:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;
(2)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚(gè)等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請(qǐng)直接寫出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足+=,則C=90;
③△ABC中,若A: B: C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若a:b:c=1:2: ,則這個(gè)三角形是直角三角形。
其中,錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )
A.3
B.5
C.2
D.1
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