已知方程x2+mx-6=0的一個根為-2,則另一個根是________,m=________.
解:[方法一]設(shè)方程的另一個根為x1,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得 �。�2x1=-6, ∴x1=3. ∴-2+3=-m. ∴m=1. [方法二]∵方程x2+mx-6=0的一個根為-2, ∴(-2)2-2m-6=0. ∴m=-1. 把m=-1代入方程x2+mx-6=0得 x2-x-6=0. 解這個方程得,x1=-2,x2=3. ∴方程的另一個根為3. |
從本題設(shè)計求解的順序來看,主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.因為已知方程的二次項系數(shù)、常數(shù)項都是確定的值,由兩根之積與系數(shù)的關(guān)系,求得方程的另一個根,再由兩根之和與系數(shù)的關(guān)系求得m的值.考生也可利用方程根的概念,先求出m的值,再解方程求出方程的另一個根. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
1 |
x1 |
1 |
x2 |
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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:022
(2)如果一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0有一個根是0,則m=_________;
(3)已知方程x2+mx+n=0兩根互為相反數(shù),則m__________0,n__________0;
(4)已知方程x2-4x-k+2=0兩根之積是–3,則k=_________;
(5)已知方程9x2-2mx+8=0兩根之和等于2,則m=_________;
(6)已知?ot匠?/span>x2+3x+m=0的一個根是另一個根的2倍,則m=_________;
(7)若方程x2+5x+m=0兩根之差的平方為16,則m=_________;
(8)若兩數(shù)的和為-5,積為-6,則此兩數(shù)為__________________;
(9)若關(guān)于x的二次三項式x2-ax+2a-3是完全平方式,則a的值為________________;
(10)若方程3x2+px+q=0的兩根的倒數(shù)之和是-2,且3p+2q=-8,則p、q的值為_____________;
(11)已知一個一元二次方程的兩根分別比方程x2-2x-3=0的兩根大1,則此方程為______________;
(12)設(shè)x1、x2是方程x2-13x+m=0的兩個根,且x1=4x2-2,則m=__________________.
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