已知sinαcosα＝，0°＜a＜45°，求sinα－cosα的值．

答案：
解析：

　　

　　

　　分析：由已知等式可得到－2sinαcosα＝－，注意到－2sinαcosα是關于sinα、cosα的差的平方公式的交叉項，應用公式sin2α＋cos2α＝1，把等式兩邊都加上1(sin2α＋cos2α)，等號左邊便成為sinα、cosα差的完全平方，等號右邊為一正數(shù)，開平方后便可巧妙獲解．

　　說明：本題也可先把sinα－cosα平方，再應用公式sin2α＋cos2α＝1，并將已知代入進行求解．方法也很簡便．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，45°＜α＜90°，則cosα-sinα=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、±
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，則sinα-cosα的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、±
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
32
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，則cosα-sinα的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，則sinα-cosα的值為（　　）

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