Question

拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，則一元二次方程-x²+bx+c=0的根為（　�。�

• A、x=1
• B、x₁=1，x₂=-1
• C、x₁=1，x₂=-2
• D、x₁=1，x₂=-3

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x=-1，所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得關(guān)于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的解．

解答：解：觀察圖象可知，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x=-1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），
∴一元二次方程2x²-4x+m=0的解為x₁=1，x₂=-3．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了用函數(shù)觀點(diǎn)解一元二次方程的方法．一元二次方程-x²+bx+c=0的解實(shí)質(zhì)上是拋物線y=-x²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．