Question

某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位．
（1）寫出第n排座位數(shù)的數(shù)學表達式；
（2）若a=20，這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少名學生？

Answer 1

分析：（1）每一排的座位數(shù)比前一排多2，可列出通項第n排座位數(shù)的數(shù)學表達式為a+2n-2；
（2）利用梯形面積公式，上底為20，下底為a+2n-2=48，高為15，計算出面積即可求出容納多少學生．

解答：解：（1）a+2n-2；
（2）當a=20，n=15時，a+2n-2=20+30-2=48，
∴15排可容納學生為

1

2

 ×(20+48)×15=510（名）
答：最多可容納510名學生．

點評：考查了數(shù)字的規(guī)律，并找出規(guī)律進行求解的能力．