Question

如圖，明明折疊一張長(zhǎng)方形紙片，翻折AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，量得AB=8cm，BC=10cm，則EC=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出△ADE≌△AFE，進(jìn)而可知AD=AF=BC=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CF的長(zhǎng)，設(shè)CE=x，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求出x的值．
解答：∵△AFE是Rt△ADE翻折而成，
∴△ADE≌△AFE，
∴AD=AF=BC=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF===6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
設(shè)CE=x，則EF=8-x，
在Rt△CEF中，
EF²=CE²+CF²，即（8-x）²=x²+4²，解得x=3cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．