【題目】如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在邊OA、OB上．如果要得到 OP=OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為（ ）

①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．

A.①②B.④③C.①④③D.①②④

【答案】D

【解析】

試題因?yàn)辄c(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，所以∠POC=∠P′OC，當(dāng)添加①∠OCP=∠OCP′后，因?yàn)?/span>OC=OC，所以由ASA可得△POC≌△P′OC，所以OP=OP′；當(dāng)添加②∠OPC=∠OP′C后，因?yàn)?/span>OC=OC，所以由AAS可得△POC≌△P′OC，所以OP=OP′；當(dāng)添加③PC=P′C后，因?yàn)?/span>OC=OC，不能判斷△POC≌△P′OC，所以不一定得到OP=OP′；當(dāng)添加④PP′⊥OC．后，設(shè)垂足為M，則∠PMC=∠P′MC=90°，又因?yàn)?/span>OM=OM，所以由ASA可得△POM≌△P′OM，所以OP=OP′；所以①②④正確，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究二次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論：

①拋物線 y = ax 2 2x + 3（a ≠0) ，不論 a 為何值時(shí)，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；

②拋物線 y = ax 2 2x + 3（a ≠0)，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加得到A點(diǎn)，若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)一定在拋物線y = ax 2 2x + 3上．

（1）請(qǐng)你幫忙求出拋物線 y = ax 2 2x + 3的頂點(diǎn)所在直線的解析式，并證明結(jié)論②是正確的；

（2）問題（1）中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來嗎，并說明理由；

（3）你能把結(jié)論①或②（選擇其中之一）推廣到一般情況嗎，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述你的成 果，并給予嚴(yán)格的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知A、B的坐標(biāo)分別為（－1，2）、（1，2）．

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）畫出過A、B、C三點(diǎn)的圓．

（3）在這8×8的網(wǎng)格中找一格點(diǎn)P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點(diǎn)P在（2）中所作的圓外，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，3）和點(diǎn)B （6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn) D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ADP＝S△BOD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在某條公路上有A，B，C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，又以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示．

(1)當(dāng)汽車在A，B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)汽車的行駛路程為360千米時(shí)，求此時(shí)的行駛時(shí)間x的值；

(3)若汽車在某一段路程內(nèi)行駛了90千米用時(shí)50分鐘，求行駛完這段路程時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類，分別記為a，b，c，并設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

（1）某天，小明把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)粗心，每袋垃圾都放錯(cuò)了位置（每個(gè)箱中只投放一袋），請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；

A

B

C

a

240

30

30

b

100

400

100

c

20

20

60

試估計(jì)“可回收物”投放正確的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+3x+c（a，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1），（0，3），有下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；

③3是方程ax2+2x+c＝0的一個(gè)根；

④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+2x+c＞0

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加．

，兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：

型車

型車

進(jìn)貨價(jià)格（元輛）

1100

1400

銷售價(jià)格（元輛）

今年的銷售價(jià)格

2400

（1）求今年6月份型車每輛銷售價(jià)多少元；

（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批型車和型車共50輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

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