【題目】已知a,b,c為△ABC的三條邊長.
求證:(a-c)2-b2是負數(shù).

【答案】證明:∵a,b,c為△ABC的三條邊長,
∴a+b>c,b+c>a.
即a-c+b>0,a-c-b<0.
∴(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b)<0.
∴(a-c)2-b2是負數(shù).
【解析】利用平方差公式將原代數(shù)式分解為(a-c+b)(a-c-b)，再根據(jù)三角形三邊關系定理得出a-c+b＞0，a-c-b＜0，根據(jù)異號相乘得負，即可證得結(jié)論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M，N都為數(shù)軸上的點，當M，N分別表示下列各數(shù)時:

①+3和+6；②-3和+6；③3和-6；④-3和-6.

（1）請你分別求點M，N之間的距離.

（2）根據(jù)（1）的求解過程，你能從中得出求數(shù)軸上任意兩點間的距離的規(guī)律嗎？試試看.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用代數(shù)式表示比a的2倍大3的數(shù)是_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ；

（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人；

（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題型二 角度b）有一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地，如圖，由于引進四個優(yōu)良品種進行對比試驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你制訂出兩種以上的劃分方案以供選擇（畫圖說明）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面積；

（2）設點P在坐標軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求填空：

（1）填表：

a

0.0004

0.04

4

400

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空：

已知： =2.638，則=__， =__；

已知： =0.06164， =61.64，則x=__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：
（1）3a2﹣3b2
（2）2x2﹣12x+18．

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