如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，E為垂足，交BC于點D，BD=數(shù)學公式，則AC的長為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    8
  3. C.
    16
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：根據(jù)線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得：AD=BD=16，∠B=∠BAD=22.5°，∠ADC=∠B+∠BAD=45°，在Rt△ACD中，由“勾股定理”可求出AC的長．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=16，∠B=∠BAD=22.5°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°，
在Rt△ACD中，
2AC2=AD2，AC=16．
故選C．
點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等）和勾股定理．
練習冊系列答案
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求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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