如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10㎝，BC=8㎝。點P從點A出發(fā)，以每秒2㎝的速度沿線段AB方向向點B運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒3㎝的速度沿線段DC方向向點C運動。已知動點P、Q同時發(fā)，當(dāng)點P運動到點B時，P、Q運動停止，設(shè)運動時間為t。

（1）求CD的長；（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；

（3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20㎝2，若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由。

 


 (1)CD=16(cm) (2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時，

點P在AB上，點Q在DC上，如圖，由題知：BP=10-2t

,DQ=3t。10-2t=3t,解得t=2此時，BP=DQ=6,CQ=10。

BQ==�！嗨倪呅蜳BQD的周長=2（BP+BQ）

=12+(cm)  (3)假設(shè)存在某一時刻，使得△BPQ的

面積為20cm2

∵BP=10-2t。S△BPQ=  ∴t=

∴存在t, 當(dāng)t=秒時△BPQ的面積為20cm2′

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點E是AB邊上一點，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點F，連接AF、BF．
（1）求證：AD=BE；
（2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長FE交BC于點G，點G恰好是BC的中點，若AB=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）在邊AB上找點E，連接CE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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