把一個長12 cm，寬9 cm，厚2 cm的鐵坯，加工成一個正方體鐵錠后，表面積有什么變化？(加工過程中無損失)

答案：
解析：

　　解：設(shè)加工成鐵錠后棱長為x cm，則鐵錠的體積為x3 cm3．

　　則有x3＝12×9×2，

　　解得x＝6(cm)．

　　原鐵坯的表面積為(12×9＋9×2＋12×2)×2＝300(cm2)．

　　加工成鐵錠的表面積為62×6＝216(cm2)．

　　216＜300．

　　所以加工成正方體鐵錠后表面積變小．

　　分析：鐵坯的表面積可求，加工成正方體后，需先求其棱長，然后再求它的表面積．因此可設(shè)鐵錠的棱長為x cm，則鐵錠的體積為x3 cm3．鐵坯的體積為12×9×2，可根據(jù)鐵錠和鐵坯的體積相等來列方程求x．


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（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
（3）當△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
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（3）當△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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