如圖，DE∥BC．
（1）求
AD
AB
、
AE
AC
、
DE
BC
的值；
（2）證明△ADE與△ABC相似．
分析：（1）利用平行線分線段成比例定理計(jì)算即可；
（2）由（1）可知△ADE與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比值相等，即可證明明△ADE與△ABC相似．
解答：（1）解：∵DE∥BC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∵AD=2，DB=4，
∴
AD
AB
=
1
3
，
AE
AC
=
1
3
，
∵DE=3，BC=9，
∴
DE
BC
=
1
3
；

（2）證明：∵
AD
AB
=
1
3
，
AE
AC
=
1
3
，
DE
BC
=
1
3
，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
，
∴△ADE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線平行線分線段成比例定理以及相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，DE∥BC，將△ABC沿DE所在的直線折疊，點(diǎn)A正好落在BC邊上F處，若∠B=40°，則∠BDF=
100
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DE∥BC，AD：DB=3：4，則△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為
 
；面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•廣西）如圖，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，那么AE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•河北）已知：如圖，DE∥BC，AD=3.6，DB=2.4，AC=7．求EC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案