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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】試題分析：由折疊特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根據△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長求解．

解：將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，

由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，

∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°

∴∠ABE=∠C′BF

在△BAE和△BC′F中，

∴△BAE≌△BC′F（ASA），

∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，

△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長=2×3=6．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：
（1）AE=CF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的A、B是兩根呈南北方向排列的電線桿，A、B之間有一條小河，小剛想估測這兩根電線桿之間的距離，于是小剛從A點開始向正西方向走了20步到達一棵大樹C處，接著又向前走了20步到達D處，然后他左轉90°直行，當他看到電線桿B、大樹C和他自己現(xiàn)在所處的位置E恰在同一條直線上時，他從D位置走到E處恰好走了100步，利用上述數據，小剛測出了A、B兩根電線桿之間的距離．

(1)請你根據上述的測量方法在原圖上畫出示意圖；

(2)如果小剛一步大約60厘米，請你求A、B兩根電線桿之間的距離并簡述理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程
（1）
=
（2）
+ =
（3）先化簡，再求值（ ﹣ ）÷ ，其中a=1，b=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點的坐標為（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點逆時針旋轉得到的．O′點恰好在x軸的正半軸上，O′C′交AB于點D．

（1）求點O′的坐標，并判斷△O′DB的形狀（要說明理由）
（2）求邊C′O′所在直線的解析式．
（3）延長BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ADF≌△CBE,且點E,B,D,F在一條直線上.試判斷:

(1)AD與BC的位置關系(并加以說明);

(2)BF與DE的數量關系,并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°方向, 亭B在點M的北偏東60°方向,當小明由點M沿小道向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據以上測量數據，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買3個籃球和5個排球共需要_______元．

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