如圖，△ABC內接于⊙O，∠B60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP＝AC．

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)若，求⊙O的直徑．

答案：
解析：

　　(1)證明：連接　1分

　　∵，∴．　2分

　　又∵，∴．

　　又∵，∴，

　　∴，　4分

　　∴，

　　∴是⊙的切線．　5分

　　(2)在Rt△中，

　　∵，

　　∴．　7分

　　又∵，

　　∴，

　　∵，

　　∴．

　　∴⊙的直徑為．


練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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