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已知⊙O的半徑為1，從圓外一點P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，已知PA=，則∠APB=    度．
【答案】分析：畫出草圖，連接OP、OA．根據切線的性質知△POA為直角三角形．運用三角函數的定義可求∠OPA；根據切線長定理知∠APB=2∠APO．
解答：解：如圖所示，連接OP、OA．
∵PA是切線，P是切點，
∴OA⊥PA．
∵tan∠APO===，
∴∠APO=60°．
∵PB切⊙O于B，
∴∠APB=2∠APO=120°．
故答案為 120．
點評：此題考查切線的性質、切線長定理及三角函數定義等知識點，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為2，若⊙O1與⊙O2相切，則O1，O2的距離為
5或1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優(yōu)弧
AB
上的一個動點（不與精英家教網點A、點B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連接DE．若AB=2
3
．
（1）求∠C的度數；
（2）求DE的長；
（3）如果記tan∠ABC=y，
AD
DC
=x（0＜x＜3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數式表示y．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點，當OP=10時，點A與⊙O的位置關系為（　　）
A、在圓上B、在圓外C、在圓內D、不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知球的半徑為R=0.53，根據球的體積公式V=
43
πR3，求球體的體積（π取3.14，保留兩個有效數字）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知圓的半徑為4cm，直線和圓相離，則圓心到直線的距離d的取值范圍是
d＞4cm
d＞4cm
．

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