Question

如圖，一束光線從點O射出，照在經(jīng)過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點D，經(jīng)AB反射后，反射光線又照到豎立在y軸位置的鏡面，要使最后y軸再反射的光線恰好通過點A，則點D的坐標為________．

Answer 1

分析：應先作出點O及點A的像，過兩個像的直線與直線AB的交點即為所求點．
解答：

∵點O關于AB的對稱點是C（1，1），
點A關于y軸的對稱點是E（-1，0），
設AB的解析式為y=kx+b，
∵（1，0），（0，1）在直線上，
∴，
解得k=-1，
∴AB的表達式是y=1-x，
同理可得CE的表達式是y=+，
兩個表達式聯(lián)立，解得x=，y=．
故答案為：（，）．
點評：考查鏡面對稱的知識；根據(jù)做相關點的像得到點D的位置是解決本題的關鍵．