Question

先化簡，再求值

1

x+1

-

x+3

x2-1

÷

x2+4x+3

x2-2x+1

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，進行約分，然后進行減法運算，最后代值計算．

解答：解：原式=

1

x+1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-(x-1)

(x+1)2

=

2

(x+1)2

當(dāng)x=

2

時，原式=

2

( 2 +1)2

=

2

2 2 +3

=6-4

2

．

點評：這是個分式混合運算題，運算順序是先乘除后加減，加減法時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．