如圖，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF="6" cm2，則S△CBF等于(    )

A．12 cm2           B．24 cm2            C．54 cm2            D．15 cm2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由AE∶ED=1∶2可得AE∶AD=1∶3，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，即可證得，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵AE∶ED=1∶2

∴AE∶AD=1∶3

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC，AD∥BC

∴AE∶BC=1∶3，△AEF∽△CBF

∴S△AEF∶S△CBF=1∶9

∵S△AEF="6" cm2

∴S△CBF="54" cm2

故選C.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，是中考常見題，因而熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)極為重要.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí)，四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí)，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=AF．

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（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，過O作OE∥BC交DC于點(diǎn)E，若OE=5cm，則AD的長(zhǎng)為
10
10
cm．

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