（2009•懷化）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
【答案】分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)計算．
通過已知條件由∠B=90°，∠BAE=10°?∠AEB
∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C．
解答：解：∵ED是AC的垂直平分線，
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠AEB=80°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=40°．
故選B．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角和．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•懷化）如圖，已知二次函數(shù)y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸相交于兩個不同的點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點為C．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為點P．
（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標(biāo)；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標(biāo)；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標(biāo)；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3

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