【題目】如圖,已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B點(diǎn),且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,6),A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點(diǎn),P點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
【答案】(,0)
【解析】
根據(jù)題意作出合適的輔助線,然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以求得二次函數(shù)解析式,然后求出點(diǎn)A的坐標(biāo),進(jìn)而求得A'的坐標(biāo),從而可以求得直線A'B的函數(shù)解析式,進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn),從而可以解答本題
解:作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B,則A'B與x軸的交點(diǎn)即為所求,
∵拋物線y=ax2-4x+c(a0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)B,且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,6),
∴點(diǎn)B(3,3),
∴
解得,
∴y=x2-4x+6=(x-2)2+2
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),
∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2,-2),
設(shè)過點(diǎn)A'(2,-2)和點(diǎn)B(3,3)的直線解析式為y=mx+n
∴
∴直線A'B的函數(shù)解析式為y=5x-12,
令y=0,則0=5x-12得x=,
故答案為:()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O,過點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn)E,交AD邊于點(diǎn)F,則sin∠FCD=( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,這些卡片中除數(shù)字外其余的均相同.
小明從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片,用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為3的整數(shù)倍的概率;
小亮從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字后不放回,再?gòu)暮凶又须S機(jī)抽取一張卡,直接寫出兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為3的整數(shù)倍的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球,所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元;
(2)如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%,那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2:
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織九年級(jí)的三個(gè)班級(jí)進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),各班根據(jù)初賽成績(jī)分別選拔了10名同學(xué)參加決賽,決賽成績(jī)(滿分:10分)如下表所示:
班級(jí) | 決賽成績(jī)(單位:分) |
一班 | 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10 |
二班 | 4 6 7 7 7 9 9 9 10 10 |
三班 | 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10 |
根據(jù)以上信息完成下面的問題:
(1)把下表補(bǔ)充完整(單位:分),其中a= ,b= ,c= ;
班級(jí) | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
一班 | 7.3 | a | 8 |
二班 | 7.8 | 8 | b |
三班 | c | 8.5 | 9 |
(2)各班在進(jìn)行宣傳時(shí),都說自己班級(jí)決賽的成績(jī)是8分,你如何理解他們的宣傳?請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行說明;
(3)為了在全市競(jìng)賽中取得好成績(jī),你認(rèn)為應(yīng)選派哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校去參加全市的競(jìng)賽?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AC與⊙O相交于點(diǎn)C,直線AO與⊙O相交于D,B兩點(diǎn).已知∠ACD=∠B.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若AC=6,AD=4,求⊙O的半徑;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖所示.在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
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