【題目】如圖,已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B點(diǎn),且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,6),A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點(diǎn),P點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

【答案】(,0)

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線,然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以求得二次函數(shù)解析式,然后求出點(diǎn)A的坐標(biāo),進(jìn)而求得A的坐標(biāo),從而可以求得直線AB的函數(shù)解析式,進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn),從而可以解答本題

解:作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接AB,則ABx軸的交點(diǎn)即為所求,

∵拋物線y=ax2-4x+c(a0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)B,且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,拋物線與y軸交于點(diǎn)C0,6),

∴點(diǎn)B3,3),

解得,

y=x2-4x+6=x-22+2

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),

∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2-2),

設(shè)過點(diǎn)A'(2-2)和點(diǎn)B3,3)的直線解析式為y=mx+n

∴直線AB的函數(shù)解析式為y=5x-12,

y=0,0=5x-12x=,

故答案為:(

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【題目】如圖,以正方形ABCDAB邊為直徑作半圓O,過點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn)E,交AD邊于點(diǎn)F,則sinFCD=( 。

A. B. C. D.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字12、3,這些卡片中除數(shù)字外其余的均相同.

小明從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片,用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為3的整數(shù)倍的概率;

小亮從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字后不放回,再?gòu)暮凶又须S機(jī)抽取一張卡,直接寫出兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為3的整數(shù)倍的概率.

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【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.

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【題目】東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球,所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元;

(2)如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%,那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2:

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】某校組織九年級(jí)的三個(gè)班級(jí)進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),各班根據(jù)初賽成績(jī)分別選拔了10名同學(xué)參加決賽,決賽成績(jī)(滿分:10分)如下表所示:

班級(jí)

決賽成績(jī)(單位:分)

一班

5  5  6  7  7  8  8  8  9  10

二班

4  6  7  7  7  9  9  9  10  10

三班

5  6  7  7  8  9  9  9  10  10

根據(jù)以上信息完成下面的問題:

1)把下表補(bǔ)充完整(單位:分),其中a   ,b   ,c   

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

一班

7.3

a

8

二班

7.8

8

b

三班

c

8.5

9

2)各班在進(jìn)行宣傳時(shí),都說自己班級(jí)決賽的成績(jī)是8分,你如何理解他們的宣傳?請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行說明;

3)為了在全市競(jìng)賽中取得好成績(jī),你認(rèn)為應(yīng)選派哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校去參加全市的競(jìng)賽?為什么?

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