Question

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖：

（1）補(bǔ)全△A'B'C'根據(jù)下列條件；

（2）畫(huà)出△ABC中AB邊上的中線(xiàn)CD；

（3）畫(huà)出△ABC中BC邊上的高線(xiàn)AE；

（4）線(xiàn)段A'B'與AB的關(guān)系是　　　　．△A'B'C'的面積為　　　　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)詳解（2）作圖見(jiàn)詳解（3）作圖見(jiàn)詳解（4）平行且相等；8．

【解析】

（1）依據(jù)題意根據(jù)圖形平移的特點(diǎn)——對(duì)應(yīng)邊平行且相等，完成△A'B'C'的作圖即可；

（2）找出邊AB的中點(diǎn)D，連接CD，CD即為△ABC中AB邊上的中線(xiàn)；

（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，并與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)E；AE即為BC邊上的高；

（4）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可知，AB∥A'B′，且AB= A'B′；根據(jù)圖中信息易知B'C'= 4, 而A'到B'C'的距離等于AE的長(zhǎng)度，所以 S△A'B'C' = .

（1）、（2）、（3）如下圖所示：

（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可知，AB∥A'B'，且AB=A'B′；

∴ S△A'B'C' = ，

故應(yīng)填：平行且相等；8.