如圖，在三角形紙片ABC中，AD平分∠BAC，將△ABC折疊，使點A與點D重合，展開后折痕分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF．求證：四邊形AEDF是菱形．

　


證明：∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

又∵EF⊥AD，

∴∠AOE=∠AOF=90°

∵在△AEO和△AFO中

，

∴△AEO≌△AFO（ASA），

∴EO=FO

即EF、AD相互平分，

∴四邊形AEDF是平行四邊形

又EF⊥AD，

∴平行四邊形AEDF為菱形．　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一次英語測試后，隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（　　）

　

A．

中位數(shù)是91

B．

平均數(shù)是91

C．

眾數(shù)是91

D．

極差是78

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于的一元二次方程，從，，三個數(shù)中任取一個數(shù)，作為方程中的值，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程中的值，能使該一元二次方程有實數(shù)根的概率是        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的解集為　　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為　　．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點為D，直線AC交⊙C于點E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）若AC=8，求△ABF的面積．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩圓半徑分別為3 ,5 ,圓心距為7 ,則這兩圓的位置關(guān)系為（            ）

A. 相交          B.外切         C.內(nèi)切            D.外離

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為迎接“六一”兒童節(jié)的到來,某校學(xué)生參加獻愛心捐款活動,隨機抽取該校部分學(xué)生的捐款數(shù)進行統(tǒng)計分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下:

（1）該校本的容量是          ,樣本中捐款15元的學(xué)生有       人;

（2）若該校一共有500名學(xué)生,據(jù)此樣本估計該校學(xué)生的捐款總數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是（　�。�

　

A．

長方形

B．

平行四邊形

C．

菱形

D．

直角梯形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案