Question

在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°得出∠B=5°+∠A，∠C=20°+∠B，設(shè)∠A=x°，則∠B=5°+x°，∠C=20°+5°+x°=25°+x°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可．

解答：解：∵∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，
∴∠B=5°+∠A，∠C=20°+∠B，
設(shè)∠A=x°，則∠B=5°+x°，∠C=20°+5°+x°=25°+x°，
∵∠A+∠B+○C=180°，即x°+5°+x°+25°+x°=180°，解得x=50，
∴∠A=50°，∠B=55°，∠C=75°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．