Question

【題目】某裝備企業(yè)采用訂單式生產(chǎn)銷售某種產(chǎn)品，保證其銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段，線段分別表示該產(chǎn)品每萬臺生產(chǎn)成本（單位：萬元）、銷售價（單位：萬元）與產(chǎn)量（單位：臺）之間的函數(shù)關系，考慮企業(yè)的經(jīng)濟效益，當此種產(chǎn)品市場預定生產(chǎn)為萬臺時，將停止訂單生產(chǎn)銷售，求當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少萬臺時，可實現(xiàn)萬元利潤？

Answer 1

【答案】當該產(chǎn)品產(chǎn)量為50萬臺時，可實現(xiàn)2000萬元利潤．

【解析】

線段AB、CD經(jīng)過的兩點的坐標利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；利用總利潤=單位利潤×產(chǎn)量列出有關x的方程求得答案．

設線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x+b1，
∵y=k1x+b1的圖象過點（0，60）與（75，45），
∴這個一次函數(shù)的表達式為；y=-0.2x+60（0≤x≤75）；
設線段CD所表示y2與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b2，
∵y=k2x+b2的圖象過點（0，120）與（75，75），
∴這個一次函數(shù)的表達式為；y=-0.6x+120（0≤x≤75）；
設該產(chǎn)品產(chǎn)量x萬臺時，可實現(xiàn)2000萬元利潤，由題意得
x（-0.6x+120）-x（-0.2x+60）=2000
解得：x1=50，x2=100（不合題意，舍去），
答：當該產(chǎn)品產(chǎn)量為50萬臺時，可實現(xiàn)2000萬元利潤．