Question

如圖25­10，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：(1)方法一：(列表法)

由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果．

∴P(乙獲勝)＝＝.

方法二：(樹(shù)狀圖)如圖D94.

圖D94

由樹(shù)狀圖可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果．

∴P(乙獲勝)＝＝.

(2)公平．

∵P(乙獲勝)＝，P(甲獲勝)＝＝.

∴P(乙獲勝)＝P(甲獲勝)．

∴游戲公平．