（2012•閘北區(qū)二模）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AB=CD=5，BC=12，沿著經(jīng)過點(diǎn)A的直線翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B落在直線AD上的點(diǎn)B′處，DB′=1，直線BB′與直線DC交于點(diǎn)H，則DH=
5
13
或
5
11
5
13
或
5
11
．
分析：分別根據(jù)當(dāng)B點(diǎn)落在AD上或落在AD的延長線上利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出比例式即可求出．
解答：解：如圖1所示：
∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴
HD
HC
=
DB′
BC
，
∵AB=CD=5，BC=12，
∴
HD
5+HD
=
1
12
，
解得：HD=
5
11
；
如圖2所示：
∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴
HD
HC
=
DB′
BC
，
∵AB=CD=5，BC=12，
∴
HD
5-HD
=
1
12
，
解得：DH=
5
13
．
故答案為：
5
11
或
5
13
．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形對應(yīng)邊之間的關(guān)系得出HD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
4-x
的定義域是（　�。�

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（2012•閘北區(qū)二模）九年級（1）班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（　　）

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（2012•閘北區(qū)二模）把拋物線y=
1
2
x2先向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得新拋物線的解析式為
y=
1
2
(x-2)2+3
y=
1
2
(x-2)2+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
2x
的圖象交于點(diǎn)A（-1，m），與x軸正半軸交于點(diǎn)B，AP⊥x軸于點(diǎn)P，且S△ABP=2．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，如果∠ACO=∠BAO，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
45
，點(diǎn)G是△ABC的重心．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AG以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿著射線CA以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離；
（2）在移動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)G為圓心GE長為半徑的圓與以點(diǎn)C為圓心CF長為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）連接EF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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