Question

如圖，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E點在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，則四邊形ABCE的面積為何？（　　）

A．

24

B．

25

C．

26

D．

27

Answer 1

考點：

直角梯形；三角形的面積。

分析：

首先連接AC，由梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，即可求得梯形ABCD與△ABC的面積，繼而可得△ACD的面積，又由DE：EC=1：4，則可求得△ACE的面積，則可求得四邊形ABCE的面積．

解答：

解：連接AC，

∵梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，

∴S_梯形ABCD=•（AD+BC）•AB==30，

S_△ABC=AB•BC=×5×4=10，

∴S_△ACD=30﹣10=20，

∵DE：EC=1：4，

∴S_△ACE=20×=16，

∴S_{四邊形ABCE}=10+16=26．

故選C．

點評：

此題考查了直角梯形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及等高三角形的面積問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等高的三角形面積的比等于其對應(yīng)底的比．