Question

如圖，路邊有一根電線(xiàn)桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線(xiàn)桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)，已知BC=5米，正方形邊長(zhǎng)為2米，DE=4米．則此時(shí)電線(xiàn)桿的高度是______米．

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：過(guò)點(diǎn)G作GH∥BC，可得四邊形BCGH是矩形，然后且△AHG與△FDE相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AH的長(zhǎng)度，再加上BH即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)G作GH∥BC，GM⊥BE，
根據(jù)題意，四邊形BMGH是矩形，
∴BH=CG=2米，
△AHG∽△FDE，
∴=，
∴AH=3，
∴AB=2+3=5米．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，作輔助線(xiàn)構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．