【題目】如圖，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M為CA的中點(diǎn)，在AB上存在一點(diǎn)P，連接PC、PM，則△PMC周長(zhǎng)的最小值是（ ）

A.
B.
C. +1
D. +1

【答案】C
【解析】解：作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DM交AB于點(diǎn)P，此時(shí)△PCM周長(zhǎng)最�。�

∵CA=CB，∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠B=∠BAD=45°，
在RT△ADM中，∵∠DAM=90°，AD=2，AM=1，
∴DM= = ，
∴此時(shí)△PCM的周長(zhǎng)為PC+PM+CM=PM+PD+CM= +1．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用軸對(duì)稱-最短路線問題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B.三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　　）

A.圓的切線垂直于半徑B.平分弦的直徑一定垂直于弦

C.長(zhǎng)度相等的弧是等弧D.等弧所對(duì)的圓周角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣2x=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中比﹣2小的是( )

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學(xué)課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個(gè)四邊形ABC′D．具體作圖過程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點(diǎn)B為圓心，以BD的長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CD于點(diǎn)P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．

依據(jù)上述作圖過程，解決以下問題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據(jù)作圖過程和（1）中的結(jié)論，說明命題“有三條邊相等且有一組對(duì)頂角相等的四邊形是菱形”是命題．（填寫“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圓P的直徑MN=6 ，且P，A重合時(shí)，點(diǎn)M，N在AB上，過點(diǎn)C的直線l與x軸的夾角α為60°．現(xiàn)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，半圓P以每秒15°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直線l以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（與x軸的交點(diǎn)為Q）．當(dāng)P、B重合時(shí)，半圓P與直線l停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

【發(fā)現(xiàn)】
（1）點(diǎn)N距x軸的最近距離為 ， 此時(shí)，PA的長(zhǎng)為；
（2）t=9時(shí)，MN所在直線是否經(jīng)過原點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在直線l時(shí)，求直線l分半圓P所成兩部分的面積比．

（4）【拓展】如圖4，當(dāng)半圓P在直線左側(cè)，且與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（5）【探究】求出直線l與半圓P有公共點(diǎn)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1 (1，1)，A2 (2，4)，A3 (3，9)，A4 (4，16)，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A10的坐標(biāo)是__________．

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