如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1:,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省中考模擬三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)計算:(﹣2)﹣1﹣|﹣|+(﹣1)0+cos45°.

(2)已知m2﹣5m﹣14=0,求(m﹣1)(2m﹣1)﹣(m+1)2+1的值.

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(14分)如圖1,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點A和C分別在x軸和y軸正半軸上,點B坐標為(3,3),拋物線y=﹣x2+bx+c過點A、C,交x軸負半軸于點D,與BC邊的另一個交點為E,拋物線的頂點為M,對稱軸交x軸于點N.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)點P在直線MN上,求當(dāng)PE+PA的值最小時點P的坐標;

(3)如圖2,探索在x軸是否存在一點F,使∠CFO=∠CDO﹣∠CAO?若存在,求點F的坐標;不存在,說明理由;

(4)將拋物線沿y軸方向平移m個單位后,頂點為Q,若QO平分∠CQN,求點Q的坐標.

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分解因式:2x2﹣4xy+2y2= .

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下列運算中正確的是( )

A.a(chǎn)+a=a2 B.a(chǎn)•a2=a2 C.(ab)2=a2b2 D.(a2)3=a5

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觀察下列順序排列的等式:a1=1﹣,a2=,a3=,a4=,….試猜想第n個等式(n為正整數(shù)):an= .

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|﹣|= .

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我們定義一種新運算:. (6分)

(1)求的值. (2)求的值.

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甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽,規(guī)則是:兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,輸者將在下一局中擔(dān)任裁判,每一局比賽沒有平局.已知甲、乙各比賽了4局,丙當(dāng)了3次裁判.問第2局的輸者是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定

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