已知⊙O的半徑為1，以O為原點，建立如圖所示的直角坐標系．有一個正方形ABCD，頂點B的坐標為(－，0)，頂點A在x軸上方，頂點D在⊙O上運動．

(1)當點D運動到與點A、O在一條直線上時，CD與⊙O相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出OD所在直線對應的函數(shù)表達式；如果不相切，也請說明理由；

(2)設點D的橫坐標為x，正方形ABCD的面積為S，求出S與x的函數(shù)關系式，并求出S的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)與⊙O相切．

　　因為、、在一直線上，，

　　所以，所以是⊙O的切線．

　　與⊙O相切時，有兩種情況：

　�、偾悬c在第二象限時(如圖①)，

　　設正方形的邊長為，

　　則．

　　解得，或(舍去)．

　　過點作于，

　　則Rt△Rt△，

　　所以，所以，

　　，所以點的坐標是，

　　所以所在直線對應的函數(shù)表達式為．

　�、谇悬c在第四象限時(如圖②)，

　　設正方形的邊長為，則，

　　解得(舍去)，或．

　　過點作于，則Rt△Rt△，

　　所以，所以，，

　　所以點的坐標是，

　　所以所在直線對應的函數(shù)表達式為．

　　(2)如圖③，過點作于，連接、，

　　則

　　，

　　所以．

　　因為，所以的最大值為，

　　的最小值為．


練習冊系列答案
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．

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AB
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3
．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求DE的長；
（3）如果記tan∠ABC=y，
AD
DC
=x（0＜x＜3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

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43
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d＞4cm
d＞4cm
．

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