分析:(1)把②分別代入①和③得到兩個關于y,z的二元一次方程,再根據(jù)二元一次方程的解法求出y,z的值,最后把y的值代入②,求出x的值即可;
(2)先由①-②得出y的值,再用②-③得-4y-2z=0,從而求出z的值,最后把y=1,z=-2代入①即可求出x的值即可.
解答:解:(1)
| x+y+z=26 ① | x=y+1 ② | 2x-y+z=18 ③ |
| |
,
把②代入①得:
2y+z=25 ④,
把②代入③得:
y+z=16 ⑤,
由④-⑤得:y=9,
把y=8代入⑤得:z=7,
把y=8代入②得:x=10;
則原方程組的解是:
;
(2)
| x+y+z=2 ① | x-2y+z=-1 ② | x+2y+3z=-1 ③ |
| |
,
由①-②得:y=1,
②-③得:-4y-2z=0 ④,
把y=1代入④得;z=-2,
把y=1,z=-2代入①得:x=3,
則原方程組的解是:
.
點評:此題考查了三元一次方程組的解法,解三元一次方程組的關鍵是消元,解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點,認準易消的未知數(shù),消去未知數(shù),組成元該未知數(shù)的二元一次方程組,要掌握把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法,從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法.