Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，則其中結論正確的個數是（　　）

A、2個B、3個

C、4個D、5個

Answer 1

【答案】B

【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據拋物線與x軸交點及x=1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：①根據圖示知，二次函數與x軸有兩個交點，所以△=b2-4ac＞0；故①正確；
②根據圖示知，該函數圖象的開口向上，
∴a＞0；
故②正確；
③又對稱軸x=-=1，
∴＜0，
∴b＜0；
故本選項錯誤；
④該函數圖象交于y軸的負半軸，
∴c＜0；
故本選項錯誤；
⑤根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確．
所以①②⑤三項正確．
故選B．